Cad is consan ann?

Sa nóta roimhe seo, fuaireamar amach conas a oibríonn fuaim. Déanaimis an fhoirmle seo arís:

FUAIM = TONE GROUND + GACH IOMLÁN OVERTONS

Ina theannta sin, agus na Seapánaigh ag meas na bláthanna silíní, beidh meas againn freisin ar an ghraf freagartha minicíochta - tréith minicíochta aimplitiúid na fuaime (Fíor 1):

A thabhairt chun cuimhne go seasann an ais chothrománach don pháirc (minicíocht ascalaithe), agus seasann an ais ingearach don treise (aimplitiúid).

Is armónach í gach líne ingearach, agus de ghnáth tugtar an bhunúsach ar an gcéad armónach. Socraítear harmonics mar seo a leanas: tá an dara armónach 2 uair níos airde ná an ton bunúsach, tá an tríú trí, tá an ceathrú ceithre, agus mar sin de.

Ar mhaithe le gontacht, in ionad “minicíocht nan armónach” déarfaimid go simplí “nú armónach”, agus in ionad “minicíocht bhunúsach” – “minicíocht fuaime”.

Mar sin, ag féachaint ar an bhfreagra minicíochta, ní bheidh sé deacair dúinn an cheist a fhreagairt, cad is consonance ann.

Conas a chomhaireamh go Infinity?

Ciallaíonn comhfhuaim go litriúil “comhfhuaimniú”, comhfhuaim. Cad is féidir le dhá fhuaim éagsúla a bheith cosúil le chéile?

Déanaimis iad a tharraingt ar an gcairt chéanna faoina chéile (Fig. 2):

Seo é an freagra: is féidir le cuid de na harmonics comhthráthach a dhéanamh i minicíocht. Tá sé loighciúil glacadh leis dá mhéad minicíochtaí meaitseála, is amhlaidh is “coitianta” fuaimeanna, agus, dá réir sin, is amhlaidh is mó comhchuibheas i bhfuaim eatraimh dá leithéid. Le bheith beacht go hiomlán, tá sé tábhachtach, ní hamháin líon na n-armónacha meaitseála, ach cén chomhréir de na armónacha sondála ar fad a mheaitseálann, is é sin, an cóimheas idir líon na n-armónacha a mheaitseáil le líon iomlán na n-armónacha sondála.

Faighimid an fhoirmle is simplí chun an chonsan a ríomh:

Sa chás go N_sovp líon na n-armónacha meaitseála,  N_coitianta is é líon iomlán na n-armónaic fhuaimnithe (líon na minicíochtaí fuaime éagsúla), agus CONS agus is é ár gconsan inmhianaithe. Chun a bheith ceart go matamaiticiúil, is fearr an chainníocht a ghlaoch tomhas de chomhsheasmhacht minicíochta.

Bhuel, tá an t-ábhar beag: ní mór duit a ríomh N_sovp и N_coitianta, roinn ceann ar an gceann eile, agus faigh an toradh inmhianaithe.

Is é an t-aon fhadhb atá ann ná go bhfuil líon iomlán na n-armónach agus fiú líon na n-armónacha meaitseála gan teorainn.

Cad a tharlaíonn má roinnimid éigríocht le héigríoch?

Athraímis scála na cairte roimhe seo, “bogaimid uaidh” (Fíor 3)

Feicimid go dtarlaíonn armónach meaitseála arís agus arís eile. Tá an pictiúr arís agus arís eile (Fig. 4).

Cabhróidh an t-athrá seo linn.

Is leor dúinn an cóimheas (1) a ríomh i gceann de na dronuilleoga poncaithe (mar shampla, sa chéad cheann), ansin, mar gheall ar athrá agus ar an líne iomlán, fanfaidh an cóimheas seo mar an gcéanna.

Ar mhaithe le simplíocht, measfar go bhfuil minicíocht ton bunúsach an chéad fhuaim (níos ísle) comhionann le haontacht, agus scríobhfar minicíocht ton bunúsach an dara fuaim mar chodán do-laghdaithe  .

Tabhair faoi deara i lúibíní gur i gcórais cheoil, mar riail, go beacht fuaimeanna a úsáidtear, a bhfuil an cóimheas minicíochta acu curtha in iúl ag codán éigin  . Mar shampla, is é an t-eatramh de chúigiú an cóimheas  , ceathair -  , triton -   etc.

Déanaimis cóimheas (1) taobh istigh den chéad dronuilleog a ríomh (Fíor 4).

Tá sé measartha éasca líon na n-armónacha meaitseála a chomhaireamh. Go foirmiúil, tá dhá cheann acu, baineann ceann amháin leis an bhfuaim íochtair, an dara ceann – go dtí an ceann uachtarach, i bhFíor 4 tá siad marcáilte le dearg. Ach tá an dá cheann de na harmonics fuaime ag an minicíocht chéanna, faoi seach, má táimid ag comhaireamh líon na minicíochtaí meaitseála, ansin ní bheidh ach minicíocht amháin den sórt sin.

Cad é líon iomlán na minicíochtaí fuaime?

Déanaimis argóint mar seo.

Tá gach armónach den fhuaim íochtair socraithe ina slánuimhreacha (1, 2, 3, etc.). Chomh luath agus a bheidh aon armónach den fhuaim barr ina slánuimhir, beidh sé i gcomhthráth le ceann de na harmonics bun. Is iolraí den ton bunúsach iad gach armónach den fhuaim uachtarach , mar sin an minicíocht n- beidh an armónach comhionann le:

is é sin, beidh sé ina slánuimhir (ó m is slánuimhir). Ciallaíonn sé seo go bhfuil armónach ag an bhfuaim uachtarach sa dronuilleog ón gcéad (ton bunúsach) go dtí n-ó, mar sin, fuaim n minicíochtaí.

Ós rud é go bhfuil gach harmonics den fhuaim níos ísle suite i líon slánuimhir, agus de réir (3), tarlaíonn an chéad chomhtharlú ag an minicíocht m, casadh sé amach go dtabharfaidh an fhuaim níos ísle taobh istigh den dronuilleog m minicíochtaí fuaime.

Ba chóir a thabhairt faoi deara go bhfuil an minicíocht comhthráthach m rinneamar comhaireamh faoi dhó arís: nuair a rinneamar minicíochtaí na fuaime uachtaracha a chomhaireamh agus nuair a rinneamar minicíochtaí na fuaime íochtair a chomhaireamh. Ach i ndáiríre, is minicíocht amháin atá sa mhinicíocht, agus chun an freagra ceart a fháil, beidh orainn minicíocht “bhreise” amháin a dhealú.

Is iad seo a leanas iomlán na minicíochtaí fuaime laistigh den dronuilleog:

Nuair a chuirtear (2) agus (4) isteach i bhfoirmle (1), faighimid slonn simplí chun an chonsan a ríomh:

Chun béim a chur ar chonsan na fuaimeanna a ríomhamar, is féidir leat na fuaimeanna seo a chur in iúl idir lúibíní CONS:

Ag baint úsáide as foirmle simplí den sórt sin, is féidir leat cónascadh aon eatramh a ríomh.

Agus anois déanaimis machnamh ar roinnt airíonna de chonsan minicíochta agus samplaí dá ríomh.

Airíonna agus samplaí

Ar dtús, déanaimis na consain a ríomh do na heatraimh is simplí agus cinntigh go “oibríonn” foirmle (6).

Cén t-eatramh is simplí?

Cinnte prima. Fuaimeann dhá nóta i gcomhluadar. Ar chairt beidh sé cuma mar seo:

Feicimid go bhfuil gach minicíocht fhuaimiúil ag an am céanna. Mar sin, ní mór don chonsan a bheith comhionann le:

Anois cuirimis an cóimheas in ionad an unison  isteach i bhfoirmle (6), faighimid:

Comhtharlaíonn an ríomh leis an bhfreagra “iomasach”, a mbeifear ag súil leis.

Glacaimis sampla eile ina bhfuil an freagra iomasach díreach chomh soiléir – an t-ochtamh.

In octave, tá an fhuaim uachtarach 2 uair níos airde ná an ceann íochtair (de réir minicíocht an ton bunúsach), faoi seach, ar an ngraf beidh sé cuma mar seo:

Is féidir a fheiceáil ón ngraf go bhfuil gach dara armónach i gcomhthráth, agus is é an freagra iomasach: is é an consan 50%.

Déanaimis é a ríomh de réir foirmle (6):

Agus arís, tá an luach ríofa comhionann leis an “iomasach”.

Má thógaimid an nóta mar an fhuaim níos ísle chun agus breac an luach consan do gach eatramh laistigh den ochtáibh ar an ngraf (eatraimh simplí), faighimid an pictiúr seo a leanas:

Tá na tomhais is airde de chonsan san ochtamh, sa chúigiú agus sa cheathrú. Thagair siad go stairiúil do chonsain “foirfe”. Tá na trian beaga agus móra, agus an séú mion agus an séú mór beagán níos ísle, meastar go bhfuil na eatraimh seo mar chonsain “neamhfhoirfe”. Tá leibhéal níos ísle de chonsain ag an gcuid eile de na eatraimh, go traidisiúnta baineann siad leis an ngrúpa easaontais.

Anois déanaimid liosta de roinnt airíonna de thomhas an chomhsheasmhachta minicíochta, a thagann as an bhfoirmle lena ríomh:

1. An níos casta an cóimheas  (an uimhir níos mó m и n), dá lú consan an t-eatramh.

И m и n i bhfoirmle (6) atá san ainmneoir, mar sin, de réir mar a mhéadaíonn na huimhreacha seo, laghdaítear tomhas an chonsain.

2. Tá consan aníos an eatraimh comhionann le consan anuas an eatraimh.

Chun eatramh síos a fháil in ionad eatramh suas, ní mór dúinn sa chóimheas   babhtála m и n. Ach i bhfoirmle (6), ní athróidh aon rud ó athsholáthar den sórt sin.

3. Ní bhraitheann tomhas chomhshondais minicíochta eatramh ar an nóta as a bhfuilimid á thógáil.

Má aistríonn tú an dá nóta faoin eatramh céanna suas nó síos (mar shampla, tóg an cúigiú cuid ní ó nóta chun, ach ón nóta ta), ansin an cóimheas  ní athrófar idir nótaí, agus dá bhrí sin, fanfaidh tomhas an chonsain mhinicíochta mar a chéile.

D'fhéadfaimis airíonna eile comhshonachta a thabhairt, ach faoi láthair cuirfimid srian orthu seo.

Fisic agus liricí

Tugann Fíor 7 smaoineamh dúinn ar an gcaoi a n-oibríonn consan. Ach an é seo an chaoi a bhfeicimid i ndáiríre comhchuibheas na n-eatramh? An bhfuil daoine ann nach dtaitníonn comhrianta foirfe leo, ach is cosúil go bhfuil na comhchuibhithe is neamhshuntasach taitneamhach?

Sea, is cinnte go bhfuil daoine den sórt sin ann. Agus chun é seo a mhíniú, ba cheart dhá choincheap a idirdhealú: consonance fisiciúil и consan a fheictear.

Tá baint ag gach rud a mheasamar san Airteagal seo le consonance fisiciúil. Chun é a ríomh, ní mór duit fios a bheith agat conas a oibríonn an fhuaim, agus conas a mhéadaíonn creathadh éagsúla. Soláthraíonn cónascadh fisiceach na réamhriachtanais don chonsan a bhraitear, ach ní chinneann sé 100%.

Cinntear an chonsan a bhraitear go han-simplí. Fiafraítear de dhuine an maith leis an consan seo. Má tá, ansin dó is consan é; mura bhfuil, is easaontas é. Má thugtar dhá eatramh dó le haghaidh comparáide, ansin is féidir linn a rá go mbeidh ceann acu cuma don duine i láthair na huaire níos consan, an ceann eile níos lú.

An féidir an chonsan a bhraitear a ríomh? Fiú má ghlacaimid leis go bhfuil sé indéanta, ansin beidh an ríomh seo casta go tubaisteach, áireofar ann éigríocht amháin eile - éigríocht duine: a thaithí, a shaintréithe éisteachta agus cumas na hinchinne. Níl sé chomh furasta déileáil leis an éigríocht seo.

Mar sin féin, tá taighde ar siúl sa réimse seo. Go háirithe, d'fhorbair an cumadóir Ivan Soshinsky, a sholáthraíonn ábhair fuaime do na nótaí seo go cineálta, clár inar féidir leat léarscáil aonair a thógáil de aireachtáil na gconsan do gach duine. Tá an láithreán mu-theory.info á fhorbairt faoi láthair, áit ar féidir le duine ar bith a thástáil agus gnéithe a éisteachta a fháil amach.

Agus fós, má tá consan a bhraitear, agus go bhfuil sé difriúil ón bhfisiciúil, cad é an pointe chun an dara ceann a ríomh? Is féidir linn an cheist seo a athfhoirmliú ar bhealach níos cuiditheach: cén bhaint atá ag an dá choincheap seo?

Léirítear i staidéir go bhfuil an comhghaol idir an meánchonsain a bhraitear agus an comhchuibheas fisiceach thart ar 80%. Ciallaíonn sé seo go bhféadfadh a dtréithe aonair féin a bheith ag gach duine, ach cuireann fisic na fuaime go mór leis an sainmhíniú ar chonsan.

Ar ndóigh, tá taighde eolaíoch sa réimse seo fós ina thús. Agus mar struchtúr fuaime, ghlacamar múnla sách simplí d'il-armónacha, agus baineadh úsáid as ríomh an choinbhinsiúin mar an minicíocht is simplí, agus níor chuir sé san áireamh sainghnéithe ghníomhaíocht na hinchinne agus an comhartha fuaime á phróiseáil. Ach is ábhar misnigh é fiú faoi chuimsiú na simplithe sin go bhfuarthas leibhéal an-ard comhghaolmhaireachta idir teoiric agus turgnamh agus spreagann sé tuilleadh taighde.

Níl cur i bhfeidhm an mhodha eolaíoch i réimse na chéile ceoil teoranta do ríomh an chonsain, tugann sé torthaí níos suimiúla freisin.

Mar shampla, le cabhair ón modh eolaíoch, is féidir comhréiteach ceoil a léiriú go grafach, a léirshamhlú. Beidh muid ag caint faoi conas é seo a dhéanamh an chéad uair eile.

Údar - Roman Oleinikov