Frithphointe soghluaiste |
Frithphointe soghluaiste – cineál frithphointe casta, teaglaim ilfónacha de shéiseanna (difriúil, chomh maith leis an gcéanna, comhchosúil, leagtha amach i bhfoirm aithrise), a thugann le tuiscint go gcruthófar ceann amháin nó níos mó. comhdhúile díorthacha mar thoradh ar athrú ar an gcóimheas tosaigh trí na séiseanna neamhathraitheacha seo a atheagrú (ag bogadh, ag aistriú). Ag brath ar an modh athchóirithe, de réir theagasc IR Taneyev, tá trí chineál P. go .: inaistrithe go hingearach, bunaithe ar athrú ar an mbunleagan. cóimheas na séiseanna ar airde, – cruthaítear nasc díorthach (féach samplaí ceoil b, c, d, e) tríd an tséis a aistriú go heatramh amháin nó go heatramh eile suas nó síos (.i. go hingearach); sochorraithe go cothrománach, bunaithe ar athrú ar mhóimint iontrála séis amháin, guth i gcoibhneas le séis eile, – cruthaítear nasc díorthach (féach samplaí f, g) ó dhíláithriú ceann amháin den tséis. guthanna le haghaidh líon áirithe beart (buillí tomhais) ar dheis nó ar chlé (ie, go cothrománach);
SI Taneev. Ón leabhar “Mobile counterpoint of strict writing”.
soghluaiste faoi dhó, ag comhcheangal airíonna an 2 roimhe seo, – cruthaítear comhdhúil díorthach (féach samplaí h, i, j) mar thoradh ar chomhuaineach. athruithe sa chóimheas airde agus cóimheas na móimintí iontrála séiseach. vótaí (.i. go hingearach agus go cothrománach).
Sa aeistéitiúil Maidir le polyphony, mar atáirgeadh modhnaithe de mheascán d'eilimintí gan athrú, mar aontacht athnuachana agus athrá, i gcás nach sroicheann athnuachan leibhéal cáilíochta difriúil, agus go bhfuil athrá saibhrithe le úrnuacht struchtúrach, tarlaíonn sé. a bheith ar cheann de na léirithe ar shainiúlacht polyphonic. ag smaoineamh (féach Polyphony).
Is é an luach agus an dáileadh praiticiúil is mó ingearach-P. chun. Mar sin, tá sé teicniúil. bhonn polagánach. canóin den 1ú catagóir (ach amháin iad siúd a dtéann na guthanna isteach san eatramh céanna agus sa treo céanna).
Mar shampla, i gceathair. fp. I canon AV Stanchinsky, tagann iomalartaithe ingearacha, ar féidir an córas a chur in iúl leis an scéim seo a leanas:
Anseo téann Rl i ndáil le R (féach Risposta, Proposta) agus R3 maidir le R2 isteach san ochtáibh uachtarach; Téann R2 isteach sa chúigiú íochtair i ndáil le R1; 1ú comhdhúil tosaigh b + a1, a díorthaigh a2 + b1 agus b2 + a3, 2ú comhdhúil tosaigh c + b1, a díorthaigh b2 + c1, ca + b3; baineadh úsáid as frithphointe dúbailte den duodecym (Iv = -11; féach thíos). Athruithe i ingearach-P. k. – airí de chanóin éigríochta (seachas na canóin a ghlacfaidh mé) agus canónacha. sraitheanna den 1ú catagóir. Mar shampla, sa jubilant-sounding dhá-i gceannas. Sa chanóin gan deireadh a thug MI Glinka isteach i gcríochnú aeráideach an choda ón overture go dtí an ceoldráma Ruslan agus Lyudmila, is iad seo a leanas na guthanna:
Anseo: an chomhdhúil tosaigh b + a1 (barraí 28-27, 24-23, 20-19 ó dheireadh na réamhfhocal), an díorthach a + b1 (barraí 26-25, 22-21); Baineadh úsáid as frithphointe ochtáibh dúbailte (níos cruinne, an cúigiú deachúlacha, Iv = -14). Samplaí de ingearach-P. mar gheall ar i canon. seichimh: dhá cheann. invention a-moll Uimh. 13 Agus. C. Bach, barraí 3-4 (ag dul síos i soicind); tá samplaí annamh de sheicheamh i gceithre ghuth i gceol an-dian an 3ú cuid den chanta “John of Damascus” le Taneyev: in uimhir 13 bunaithe ar ábhar na coda forbartha den téama (seicheamh a íslíonn ina thrian, i. Go deimhin, le dúbailt guthanna), in uimhir 15 bunaithe ar bhunchúis an téama (comhdhéanta ag díláithrithe cothrománacha). Ingearach-P. mar gheall ar – tréith de chuid fugues agus fugues casta le freasúra coinnithe. Mar shampla, sa fugue dúbailte ó Kyrie i Requiem V. A. Mozart, cruthaíonn dhá théama chodarsnacha nasc tosaigh i mbeáir (abbr. – tt.) 1-4; leanann comhdhúile díorthacha de théamaí beagnach gan interludes in vols. 5-8 (permutation ochtach), 8-11, 17-20 (sa chás deiridh sin iomalartú go duodecime) agus mar sin de. Tiúchan contrapuntal. tréithríonn teicníochtaí (athlartaithe ingearacha 3 théama) athshonrú an fhugue triarach i C ón FP. Timthriall “Ludus tonalis” Hindemith, áit a bhfuil an nasc tosaigh i imleabhar. 35-37 agus díorthaigh in imleabhar. 38-40, 43-45, 46-48. Sa fugue Cis-dur ón 1ú imleabhar den Well-Tempered Clavier le I. C. Cruthaíonn téama Bach an fuga agus an frithshuíomh coinnithe an nasc tosaigh in tt. 5-7, díorthaigh in imleabhar. 10-12, 19-21 agus ina dhiaidh sin. Coinníodh téama agus dhá fhreasúra sa fugue le D. D. Shostakovich C-dur (Uimh. 1) ón bpianó. timthriall Is éard atá i “24 preludes and fugues” an nasc tosaigh in imleabhar. 19-26, díorthaithe uaidh in imleabhar. 40-47, 48-55, 58-65, 66-73. Ingearach-P. toisc gurb é freisin an modh forbartha agus múnlú is tábhachtaí i bhfúigí a bhfuil éagsúlachtaí polyphonically interludes acu. Mar shampla, sa fugue c-moll ón 1ú imleabhar de Well-Tempered Clavier Bach, an 1ú interlude (iml. 5-6) – tosaigh, 4ú (tt. 17-18) – díorthach (Iv = -11, le páirtdhúbailt ar an nguth íochtair), lena n-áirítear. 19 díorthach ó thús an 4ú interlude (Iv = -14, agus ón 1ú interlude Iv = -3); an dara interlude (iml. 9-10) – tosaigh, 5ú interlude (tt. 22-23) is díorthach é le iomalartú sa phéire uachtarach guthanna. I homophonic agus measctha homophonic-polyphonic. foirmeacha ingearach-P. mar is féidir é a úsáid ar bhealach amháin nó ar bhealach eile in aon cheann dá gcuid, m.sh. agus é mar théama i dtabhairt isteach an 1ú ghluaiseacht den 5ú Siansa Glazunov (8 imleabhar. suas go dtí uimhir 2 – tosaigh, 4 t. suas go dtí an uimhir 2 – díorthach). Agus taobh-théama á léiriú sa 1ú ghluaiseacht den 4ú Siansa le P. AGUS. Tchaikovsky (tosaíonn an bunleagan i vol. 122, díorthach san áireamh. 128) is bealach séiseach é iomalartú ingearach. saturation na liricí. Ceol. Uaireanta úsáidtear gluaiseachtaí ingearacha i bhfoirgníochtaí lár foirmeacha simplí (L. Beethoven, fp. sonáid op. 2 Níl 2, Largo appassionato: tá an bunleagan i lár na foirme dhá pháirt, .i. 9, díorthaigh – i vols. 10 agus 11); i bhforbairtí sonáid, tá sé seo ar cheann de na modhanna is tábhachtaí agus a úsáidtear go forleathan chun forbairt mhótacha (mar shampla, sa 1ú gluaiseacht ón gceathairéad Es-dur le V. A. Mozart, K.-V. 428: bunaidh – vol. 85-86, díorthaigh – vol. 87-88, 89-90, 91-92). Is minic a úsáidtear polyphonic. próiseáil an ábhair le cabhair ó shifts ingearacha sna hailt reprise, áit a gcuireann siad le hathnuachan na fuaime (mar shampla, i ndán Scriabin op. 32 Níl 1 Fis-dur, díorthach san áireamh. 25). Go minic úsáidtear iomalartaithe ingearacha i gconclúidí. codanna den fhoirm (mar shampla, i gcód Jota Aragonese Glinka: is í an uimhir bhunaidh an uimhir 24, is é 25 an díorthach). Ingearach-P. mar gheall ar – ceann de na modhanna ilfónacha is coitianta a úsáidtear. éagsúlachtaí (mar shampla, sa 3ú gluaiseacht ó cheathairéad D-dur Borodin: is í an uimhir 4, nó mar sin de, an uimhir tosaigh sa reprise). 111, díorthach – uimhir 5 nó mar sin de. 133; in Uimh.
Tá raon feidhme na gcontraphointí sochorraithe go cothrománach agus dúbailte sochorraithe níos teoranta. T. n. Is é “gcomharphointe le agus gan sosanna” ó Aifreann P. Mulu (luaite ag SI Taneyev in “Mobile counterpoint” agus atáirgeadh in eagrán 1 de Léitheoir Ceoil-Stairiúil MV Ivanov-Boretsky, Uimh. 42) an t-aon sampla ina bhealach féin de. Ceol. táirgeadh, go hiomlán bunaithe ar cothrománach-P. k.: polyphonic. is féidir an píosa a dhéanamh i 2 leagan – le sosanna (bunaidh) agus gan iad (díorthaigh); is léiriú maith é an tearcacht seo ar mhodhanna oibre na máistrí i ré na stíle déine. Tá sé níos suntasaí go bhfuil an teicníc de cothrománach agus dúbailte-P. k. mar bhonn le roinnt canóin den 2ú catagóir (mar shampla, an fhuaim cosúil le buaic na forbartha ón 1ú cuid den 5ú Siansa de DD Shostakovich, canóin dhúbailte, ina gcuirtear na príomhthéamaí agus na téamaí tánaisteacha le chéile, uimhir 32) agus canónach . seichimh den 2ú catagóir (mar shampla, sa 2ú cuid de cheathairéad Myaskovsky Uimh. 3, imleabhar 70 et seq.). Go praiticiúil is minicí na cineálacha sonraithe P. go. bualadh le chéile i bpíosaí fugues le faid athraitheacha de thabhairt isteach. Mar shampla, is éard atá sa bhfíog atá cosúil le ricercar i C-dur ón gcéad imleabhar de Clavier Well-Tempered Bach strettas atá níos casta de réir a chéile; in Credo (Uimh. 1) ón Aifreann in h-moll le JS Bach, an bunleagan – vol. 12-4, díorthaigh – imleabhar. 9-17, 21-34. Sa fugue ó shraith Ravel's Tomb of Couperin, cruthaíonn gluaiseachtaí an-chasta sna strettas fuaimeanna boga díshonracha atá saintréith de chuid an chumadóra seo: tt. 37-35 – tosaigh (stretta ar an topaic ag gluaiseacht dhíreach le fad iontrála dhá ochtú); tt. 37-39 – díorthach i gcuntarphointe inchúlaithe go ceartingearach; TT. 41-44 – díorthach i bhfrithphointe neamhiomlán inchúlaithe go ceartingearach; tt. 46-48 – díorthaithe ón gceann roimhe sin le fritháireamh cothrománach (is é an t-achar iontrála an t-ochtú); tt. 50-58 – díorthach i bhfoirm trí sprioc. síneann i dúbailte-P. chun.
Faightear gluaiseachtaí cothrománacha uaireanta i bhfuigeanna le frithshuíomh coinnithe (m.sh., sna fugues gis-moll ó imleabhar 1, As-dur agus H-dur ó imleabhar 2 de Well-Tempered Clavier Bach; sa fugue deiridh ón concerto ar feadh 2 FP Stravinsky).
Eisigh. déanann grace idirdhealú ar ghluaiseachtaí cothrománacha i gceol WA Mozart, mar shampla. sa sonáid D-dur, K.-V. 576, imleabhar. 28, 63 agus 70 (is é an t-achar iontrála faoi seach aon-ochtú, sé-ochtú agus trí ochtú le iomalartú ingearach).
Ealaín iontach. tá gluaiseachtaí cothrománacha éagsúla-dorcha tábhachtach, mar shampla. in grand fugue Es-dur don orgán le JS Bach, BWV 552, vol. 90 et seq.; sa 2ú gluaiseacht den 7ú Siansa Glazunov, 4 thomhas suas go dtí uimhir 16. Sa fugue deiridh den chúigiú téad G-dur op. 14 Taneyev déantar téamaí na fuga dúbailte sa nasc díorthach le díláithriú cothrománach (de 2 thona) agus le iomalartú ingearach:
Ar comhchéim le P. go. cineál frithphointe casta – frithphointe a cheadaíonn dúbailt: cruthaítear comhdhúil díorthach trí ghuth amháin (féach samplaí k, 1) nó gach (féach sampla m) a dhúbailt le consan neamhfhoirfe (i gceol an 20ú haois – tá dúbailt ar bith eile suas go braislí). De réir teicníc na cumadóireachta, tá an frithphointe, a cheadaíonn dúbailt, an-ghar do ingearach-P. go., toisc go bhfuil an guth dúbailte go bunúsach mar thoradh ar iomalartú ingearach an eatraimh dúbailte – an tríú, an séú, deachúlach. Tugann úsáid dúbailt i gcomhdhúile díorthacha mothú ar dhlúthú, mais fuaime; eg i réamhrá agus i bhfíog le haghaidh fp. Glazunov, op. 101 Uimh. 3 athrá ar théamaí an fuga dúbailte i m. Is é 71 an bunleagan, i m. Is díorthach é 93 a bhfuil iomalartú ingearach ochtach aige agus dúbailt guthanna; in Éagsúlacht VI ó Athruithe ar Théama Paganini do dhá phianó. Lutoslavsky sa bhunaidh, bogann an guth uachtarach le dúbailt tertian, an ceann íochtair le triads móra, sa díorthach neamhchruinn (v. 6) bogann an guth uachtarach le mion-triads comhthreomhara, an ceann íochtair le trian.
P. chuig. agus is féidir frithphointe, a cheadaíonn dúbailt, a chomhcheangal le frithphointe inchúlaithe (mar shampla, i bhforbairt deiridh na siansach C-dur “Jupiter” le WA Mozart, an aithris chanónach i ngluaiseacht dhíreach i mbarraí 173-175 is an chéad cheann, i mbarraí 187-189 – díorthach le inbhéartú agus iomalartú ingearach guthanna, i mbarraí 192-194 – díorthach le iomalartú ingearach agus gan ach guth amháin inbhéartaithe), uaireanta i gcomhcheangal le foirmeacha séiseacha dá leithéid. claochluithe, mar mhéadú, laghdú, a fhoirmíonn tógálacha an-chasta. Mar sin, an éagsúlacht polyphonic. teaglamaí ar mhodhanna. Cinneann beart cuma an cheoil FP. quintet g-moll (op. 30) Taneyev: féach, mar shampla, na huimhreacha 72 (bunaidh) agus 78 (díorthach le méadú agus gluaiseacht chothrománach), 100 (díorthach i P. k. faoi dhó), 220 – sa finale ( meascán den phríomhthéama lena mhéadú faoi cheathair).
D’fhorbair SI Taneev teoiric an fhrithphointe agus an fhrithphointe, a cheadaíonn dúbailt, go hiomlán ina shaothar bunúsach “Comhphointe soghluaiste na scríbhneoireachta doichte”. Bunaíonn an taighdeoir nodaireacht a cheadaíonn matamaitic. trí thréithriú cruinn a dhéanamh ar ghluaiseacht guthanna agus trí na coinníollacha a chinneadh chun P. a scríobh go. Roinnt de na hainmniúcháin agus na coincheapa seo: I – glór uachtarach, II – guth níos ísle in dhá ghuth agus i lár i dtrí ghuth, III – guth níos ísle i dtrí ghuth (caomhnaítear na hainmniúcháin seo i ndíorthaigh); 0 – prima, 1 – dara, 2 – tríú, 3 – ceathair, etc. (tá digitiú na dtréimhsí riachtanach chun iad a shuimiú agus a dhealú); h (gearr don lat. horizontalis) – gluaiseacht chothrománach an ghutha; Ih (gearr don lat. lat. horizontalis innéacs) – táscaire ar ghluaiseacht chothrománach, arna chinneadh i dtimthriallta nó i bhuillí (féach samplaí f, g, h, i, j); v (gearr don lat. verticalis) – gluaiseacht ingearach an ghutha. Déantar gluaiseacht an ghutha uachtair suas agus síos a thomhas leis an eatramh comhfhreagrach le luach dearfach, gluaiseacht an ghutha uachtair síos agus níos ísle suas ag an eatramh le comhartha lúide (mar shampla, IIV=2 - gluaiseacht an ghutha uachtair suas le trian, IIV=-7 – gluaiseacht an ghutha íochtair suas ag ochtáibh). In ingearach-P. j. a permutation, lena gcoimeádann guth uachtair an nasc bunaidh (foirmle an bhunaidh i dhá-ghuth I + II) suíomh an ceann uachtair sa díorthach, ar a dtugtar díreach (féach samplaí b, c; figiúr a léiríonn iomalartú díreach in dhá ghuth:
). A mhalairt a thugtar ar iomalartú, ina bhfuil guth uachtarach an bhunaidh i suíomh an chinn íochtair sa díorthach (féach samplaí d, e; a íomhá:
).
Comhdhúil polyphonic dhá cheann a cheadaíonn iomalartaithe ingearacha (ní hamháin os coinne, ach freisin - i gcodarsnacht leis an sainmhíniú coiteann míchruinn - agus díreach), ar a dtugtar. frithphointe dúbailte (doppelter Gearmáinis Kontrapunkt); m.sh., i leagan dúbailte Aireagáin E-dur Uimh. 6 JS Bach bunaidh – in imleabhar. 1-4, díorthach – in imleabhar. 5-8, IV=-14 + II V=-7
). Trí cinn. nasc a cheadaíonn 6 theaglaim guthanna (is féidir le haon cheann de na guthanna bunaidh a bheith uachtarach, lár nó níos ísle sa nasc díorthach) a dtugtar counterpoint triple (dreifacher Gearmáinis Kontrapunkt, Tripelkontrapunkt). Figiúirí a léiríonn iomalartaithe i dtríphony:
Mar shampla, in Aireagáin trí sprioc f-moll Uimh. 9 JS Bach: an bunleagan – in imleabhar. 3-4, díorthaigh – in imleabhar. 7-8
in Uimh. 19 as “Polyphonic Notebook” Shchedrin – díorthach in v. 9. Tá an prionsabal céanna mar bhonn leis na daoine ar bheagán úsáide. cuntar ceathrúpánach (Gearmáinis vierfacher Kontrapunkt, Quadrupelkontrapunkt), a cheadaíonn 24 ionad gutha (féach, mar shampla, uimhreacha 5, 6, 7 sa 1ú cuid den cantata “John of Damascus”; uimhreacha 1, 2, 3, 4 sa chonclúid sa chór dúbailte Uimh. -9). Sampla annamh de chúig fhrithphointe — cód finale na siansa C-dur (“Iúpatar”) le WA Mozart: an bhunleagan in imleabhar. 24-15, díorthaigh in imleabhar. 18-36, 39-384, 387-387, 391-392; scéim iomlaoide:
Ailgéabrach. tugtar táscaire na gluaiseachta ceartingearach ar shuim na dtréimhsí gluaiseachta sa dá ghuth (in dhá ghuth; i dtrí- agus i ilfhónaíocht – do gach péire guthanna) agus cuirtear in iúl é le Iv (gearr don innéacs Laidine verticalis; féach samplaí b , c, d, e). Is é IV an sainmhíniú is tábhachtaí i dteagasc IR Taneev, mar gheall ar thréith sé na noirm maidir le húsáid na eatraimh déanta idir guthanna polyphonic. fíocháin, agus gnéithe de cheannaireacht gutha. Mar shampla, nuair a bhíonn an comhdhúil tosaigh á scríobh i gcuntar dúbailte den deachúil (.i iv = -9), ní ghlactar ach le gluaiseacht urchomhaireach agus indíreach guthanna faoi chuimsiú na scríbhneoireachta docht, agus ní cheadaítear ceathair a choinneáil ag an nguth uachtarach agus ceann ar bith ag an nguth íochtair chun fuaimeanna a sheachaint sa díorthach. cumaisc toirmiscthe le rialacha an stíl seo. Is féidir an iomalartú a dhéanamh ag aon eatramh agus, dá bhrí sin, is féidir le Iv aon luach a bheith aige, áfach, go praiticiúil, tá trí chineál iomalartaithe is coitianta: deachúlacha dúbailte counterpoint (Iv = -9 nó -16), duodecimes (Iv = - 11 nó -18) agus go háirithe cuntarphointe ochtáibh dúbailte (Iv = -7 nó -14). Tá sé seo mínithe ag an bhfíric go bhfuil an armónach athrú beag sna díorthaigh nuair a permating an gcuntar dúbailte an ochtáve, deicima agus duodecima. bunbhrí an bhuncheangail (comhfhreagraíonn eatraimh chonsain an bhunaidh den chuid is mó d’eatraimh chonsanacha sa díorthach; bíonn an spleáchas céanna idir easaontais). An cumas iomalartaithe ingearacha a dhéanamh ar lobhadh. eatraimh (.i úsáid a bhaint as luachanna éagsúla IV) is ionann go sonrach ealaín contrapuntal. modh a ligeann don chumadóir an tsainiúlacht a éagsúlú go beag. Ar cheann de na samplaí sármhaithe tá an fugue g-moll ón 2ú imleabhar de Well-Tempered Clavier ag Bach: is é an téama agus an freasúra siarchoinneálach an comhcheangal tosaigh i mbarraí. 5-9; díorthach in tt. 13-17 (Iv=-14), 28-32 (Iv=-11), 32-36 (Iv=-2) agus 36-40 (Iv=-16); ina theannta sin, i tt. 51-55 sa díorthach déantar an téama a dhúbailt faoin séú ó thuas (Iv = +5), in tt. 59-63 iomalartú ag Iv=-14 leis an téama a dhúbailt faoi thrian ó thíos, agus an tríú cuid ó thuas (Iv = -2) a fhrithchur. Ceol tar éis Bach agus suas go dtí an 20ú haois saor in aisce,. níos minice a úsáidtear iomalartú ochtáibh sách simplí; áfach, cumadóirí, mar a fhásann an harmonica. úsáideann saoirsí táscairí nach mbaintear mórán úsáide astu san am a chuaigh thart. Go háirithe, tá siad le fáil sa chanóin. seichimh ina bhfoirmítear comhdhúil díorthach idir an risposta agus athiontráil an proposta: mar shampla, sa 2ú gluaiseacht de cheathairéad D-dur Mozart, K.-V. 499, imleabhar. 9-12 (Iv = -13); sa 1ú gluaiseacht de Shiansach Uimh. 8, uimhir 26, imleabhar. 5-8 (Iv = -15); san overture don cheoldráma “Meistersingers of Nuremberg”, vol. 7 (Iv = -15) agus im. 15 (Iv = -13); sa 1ú pictiúr den 3ú d. “Scéalta faoi chathair dofheicthe Kitezh”, uimhir 156, imleabhar. 5-8 (Iv=-10); sa 1ú gluaiseacht de Cheathairéad Myaskovsky Uimh. 12, imleabhar.
HA Rimsky-Korsakov. “Scéal na Cathrach Dofheicthe Kitezh agus an Maiden Fevronia”, acht III, 1ú radharc.
Mar gheall ar an gceangal a bhunaigh SI Taneyev leis an gcanóin (sa leabhar “The Doctrine of the Canon”) bhíothas in ann prionsabail an díchumadóireachta a rangú go cruinn agus a chinneadh go heolaíoch. foirmeacha canon. teoiric P. go. bhí sé mar bhonn le haghaidh tuilleadh forbartha ar theagasc Taneyev i ulchabháin. ceoleolaíocht (SS Bogatyrev, “Canónach Dúbailte” agus “Cuntar Inchúlaithe”).
Tagairtí: Taneev SI, Frithphointe soghluaiste na dianscríbhneoireachta, Leipzig, 1909, M., 1959; a chuid féin, Doctrine of the Canon, M., 1929; Ivanov-Boretsky MV, Léitheoir Ceoil agus Stairiúil, vol. 1, M., 1929; Bogatyrev SS, Canónta dúbailte, M.-L., 1947; a chuid, frithphointe inchúlaithe, M., 1960; Dmitriev AN, Polyphony mar fhachtóir múnlú, L., 1962; Pustylnik I. Ya., Frithphointe soghluaiste agus saorscríbhneoireacht, L., 1967; Jadassohn S., Lehrbuch des einfachen, doppelten, drei- und vierfachen Contrapunkts, Lpz., 1884, id., ina Musikalische Kompositionslehre, Tl. 1, Bd 2, Lpz., 1926; Riemann H., Lehrbuch des einfachen, doppelten und imitierenden Kontrapunkts, Lpz., 1888. 1921; Prout, E., Double counterpoint and canon, L., 1891, 1893.
VP Frayonov
