An dissonance is láidre

Cad is easaontas ann? I dtéarmaí simplí, is meascán neamhréireach, míthaitneamhach é d’fhuaimeanna éagsúla. Cén fáth a bhfuil comhcheangail den sórt sin i láthair i measc eatraimh agus corda? Cad as ar tháinig siad agus cén fáth a bhfuil gá leo?

Cluiche Turas Odysseus

Mar a fuaireamar amach sa nóta roimhe seo, le linn na Seaniarsmaí, bhí an córas Pythagorean chun tosaigh. Faightear fuaimeanna uile an chórais tríd an téad a roinnt ina 2 nó 3 chuid chothroma. Ní dhéanann an leath ach an fhuaim a aistriú trí ochtáibh. Ach déantar nótaí nua a roinnt ar a trí.

Éiríonn ceist dhlisteanach: cathain ba cheart dúinn stop a chur leis an deighilt seo? Ó gach nóta nua, agus an teaghrán á roinnt ar 3, is féidir linn ceann eile a fháil. Mar sin, is féidir linn 1000 nó 100000 fuaimeanna a fháil sa chóras ceoil. Cá háit ar cheart dúinn stopadh?

Nuair a d’fhill Odaiséas, laoch an tseandáin Ghréagaigh, ar a Ithaca, bhí go leor constaicí ag fanacht leis ar an mbealach. Agus chuir gach duine acu moill ar a thuras go dtí go bhfuair sé amach conas déileáil leis.

Ar an mbealach le forbairt na gcóras ceoil, freisin, bhí constaicí. Ar feadh tamaill mhoilligh siad próiseas cuma nótaí nua, ansin sháraigh siad iad agus sheol siad ar aghaidh, áit ar bhuail siad an chéad chonstaic eile. Easaontais a bhí sna bacainní sin.

Déanaimis iarracht a thuiscint cad é dissonance.

Is féidir linn sainmhíniú cruinn a fháil ar an bhfeiniméan seo nuair a thuigimid struchtúr fisiciúil na fuaime. Ach anois nach bhfuil cruinneas ag teastáil uainn, is leor dúinn é a mhíniú i bhfocail shimplí.

Mar sin ní mór dúinn teaghrán. Is féidir linn é a roinnt ina 2 nó 3 chuid. Mar sin a fháil againn ar an ochtáve agus duodecim. Fuaimeann ochtáibh níos mó cónra, agus tá sé seo intuigthe – is fusa roinnt ar 2 ná roinnt ar 3. Ina dhiaidh sin, fuaimneoidh duodecima níos mó consan ná téad roinnte ina 5 chuid (tabharfaidh deighilt dá leithéid an tríú cuid tar éis dhá ochtáin), toisc go bhfuil roinnt ar 3 níos simplí, ná a roinnt ar 5.

Anois, déanaimis cuimhneamh ar conas, mar shampla, a tógadh an cúigiú cuid. Roinneamar an sreang ina 3 chuid, agus ansin mhéadaigh an fad mar thoradh air faoi 2 uair (Fíor 1).

Mar a fheiceann tú, chun an cúigiú cuid a thógáil, ní mór dúinn ní amháin a ghlacadh, ach dhá chéim, agus, dá bhrí sin, beidh an cúigiú cuid fuaime níos lú cónra ná ochtach nó duodecime. Le gach céim, is cosúil go bhfuil muid ag bogadh níos faide agus níos faide ar shiúl ón mbunnóta.

Is féidir linn riail shimplí a fhoirmliú chun comhchuibheas a chinneadh:

dá lú céimeanna a ghlacaimid, agus dá simplí na céimeanna seo iad féin, is amhlaidh is mó consan a bheidh an t-eatramh.

Fillfimid ar an tógáil.

Mar sin, roghnaigh daoine an chéad fhuaim (mar áis, glacfaimid leis go bhfuil sé seo chun, cé nár thug na Sean-Ghréagaigh féin an t-ainm sin air) agus thosaigh siad ag tógáil nótaí eile trí fhad na sreinge a roinnt nó a iolrú faoi 3.

Fuair ​​​​an chéad dhá fhuaim, a chun ba gaire F и salann (pict 2). Salann fhaightear má laghdaítear fad na sreinge faoi 3 huaire, agus F – ar a mhalairt, má mhéadaítear é 3 huaire.

Ciallaíonn an t-innéacs π fós go bhfuilimid ag caint faoi nótaí an chórais Phíotagaró.

Má bhogann tú na nótaí seo go dtí an t-ochtábh céanna ina bhfuil an nóta suite chun, ansin tabharfar an ceathrú (do-fa) agus an cúigiú (do-sol) ar na heatraimh atá rompu. Is dhá eatramh an-suntasach iad seo. Le linn an aistrithe ón gcóras Pythagorean go dtí an ceann nádúrtha, nuair a d'athraigh beagnach gach eatramh, d'fhan tógáil an ceathrú agus an cúigiú cuid gan athrú. Ba iad na nótaí seo a chuaigh le foirmiú na tonúlachta agus ba orthusan a tógadh an ceannasach agus an fo-cheannasaí. Bhí na tréimhsí sin chomh comhchrua go raibh siad chun tosaigh sa cheol go dtí ré an rómánsachais, agus fiú tar éis dóibh ról an-suntasach a thabhairt dóibh.

Ach táimid ag dul i léig ó na easaontais. Níor stop an tógáil ar na trí nóta seo. Leanadh le Sruna a roinnt ina 3 chuid agus duodecyma tar éis duodecyma chun fuaimeanna nua agus nua a fháil.

Tháinig an chéad chonstaic chun cinn ag an gcúigiú céim, nuair a chun (bunnóta) re, fa, sol, la nóta curtha leis E (pict 3).

Idir nótaí E и F foirmíodh eatramh a bhí an-neamhshuntasach do mhuintir na linne sin. Soicind beag a bhí san eatramh seo.

An dara mi-fa beag – armónach

*****

Tar éis an t-eatramh seo a bhaint amach, shocraigh muid cad ba cheart a chur san áireamh E ní fiú an córas a thuilleadh, ní mór duit stopadh ag 5 nóta. Mar sin iompaigh amach go raibh an chéad chóras 5-nóta, glaodh air pentatonach. Tá gach eatraimh ann an-chonsain. Is féidir an scála peinteatonach a fháil fós i gceol tíre. Uaireanta, mar phéint speisialta, tá sé i láthair sna clasaicí freisin.

Le himeacht ama, tháinig daoine i dtaithí ar fhuaim soicind beag agus thuig siad má úsáideann tú go measartha agus go pointe, is féidir leat maireachtáil leis. Agus ba é an chéad chonstaic eile ná céim uimhir 7 (Fig. 4).

Bhí an nóta nua chomh míshásta sin gur shocraigh siad fiú gan a ainm féin a thabhairt dó, ach gur thug siad é F géar (sainchomhartha f#). I ndáiríre géar agus ciallaíonn sé an t-eatramh a foirmíodh idir an dá nóta seo: F и F géar. Fuaimeann sé mar seo:

Tá an t-eatramh F agus F-géar armónach

*****

Mura rachaimid “thar an ghéar”, faigheann muid córas 7 nóta – diatonach. Tá an chuid is mó de na córais cheoil chlasaiceacha agus nua-aimseartha 7-chéim, is é sin, le hoidhreacht siad diatonic Pythagorean maidir leis seo.

In ainneoin a leithéid de thábhacht an diatonachais, sheol Odaiséas ar aghaidh. Tar éis dó an bac a shárú i bhfoirm géar, chonaic sé spás oscailte inar féidir leat oiread agus 12 nótaí a chlóscríobh isteach sa chóras. Ach bhí easaontas uafásach sa 13ú - comm Phíotagaró.

Camóg Phíotagaró

*****

B’fhéidir gur féidir linn a rá gurbh é Scylla an camóg agus gur rolladh Charybdis isteach i gceann amháin. Níor thóg sé blianta nó fiú na céadta bliain an chonstaic seo a shárú. Níl ach cúpla míle bliain ina dhiaidh sin, sa 12ú haois AD, d'iompaigh ceoltóirí go dáiríre le córais mhicreacrómatacha, ina bhfuil níos mó ná nótaí XNUMX. Ar ndóigh, i gcaitheamh na gcéadta bliain, rinneadh iarrachtaí aonair cúpla fuaim eile a chur leis an ochtáibh, ach bhí na hiarrachtaí sin chomh huaigneach sin, ar an drochuair, ní féidir labhairt ar an méid suntasach a chuir siad le cultúr an cheoil.

An féidir a mheas go n-éireoidh go hiomlán le hiarrachtaí an XNUMXú haois? An bhfuil córais mhicricromatacha in úsáid sa cheol? Fillfimid ar an gceist seo, ach roimhe sin breathnóidh muid ar roinnt easaontas eile, nach dtagann as an gcóras Phíotagaráis a thuilleadh.

mac tíre agus diabhal

Nuair a luaigh muid eatraimh easaontacha ón gcóras Pythagorean, bhí muid rud beag cunning. Is é sin, bhí soicind beag agus géar araon, ach ansin chuala siad beagán difriúil.

Is é fírinne an scéil gur stóras monadúil ba mhó a bhí i gceol na seanaimsire. Go simplí, níor fhuaim ach nóta amháin ag an am, agus níor úsáideadh an t-ingearach - an meascán comhuaineach de roinnt fuaimeanna - beagnach riamh. Dá bhrí sin, chuala lovers ceoil ársa, mar riail, soicind beag agus géar géar mar seo:

Mion soicind mi-fa – séiseach

*****

Semiton F agus F géar – séiseach

*****

Ach le forbairt na dtréimhsí ingearacha, armónacha (ingearach), lena n-áirítear na cinn easaontacha, is fearr a fhuaimnítear iad.

Ba chóir an chéad cheann sa tsraith seo a dtugtar triton.

Seo mar a fhuaimeann tritón

*****

Triotón a thugtar air, ní toisc go bhféachann sé cosúil le amfaibiach, ach toisc go bhfuil trí thóin iomlána aige go díreach ón bhfuaim íochtair go dtí an ceann uachtarach (is é sin, sé leathtón, sé eochracha pianó). Suimiúil go leor, sa Laidin a thugtar air freisin tritonus.

Is féidir an t-eatramh seo a thógáil sa chóras Pythagorean agus go nádúrtha. Agus anseo agus ansiúd beidh sé fuaime dissonant.

Chun é a thógáil sa chóras Pythagorean, beidh ort an teaghrán a roinnt ina 3 chuid 6 huaire, agus ansin an fad mar thoradh air a dhúbailt 10 n-uaire. Tarlaíonn sé gur mar chodán 729/1024 a shloinnfear fad na sreinge. Ní gá a rá, leis an oiread sin céimeanna, ní gá labhairt faoi chonsan.

I tiúnadh nádúrtha, tá an scéal beagán níos fearr. Is féidir tritón nádúrtha a fháil mar seo a leanas: roinn fad na sreinge faoi 3 faoi dhó (is é sin, roinn ar 9), ansin roinnt ar 5 eile (roinnte iomlán ar 45 cuid), agus ansin é a dhúbailt 5 huaire. Mar thoradh air sin, beidh fad an teaghrán 32/45, rud, cé go bhfuil sé beagán níos simplí, ní geallúintí cónascadh.

De réir ráflaí sa Mheán-Aois, tugadh "an diabhal sa cheol" ar an eatramh seo.

Ach bhí consan eile níos tábhachtaí maidir le forbairt an cheoil – mac tíre cúigiú.

Mac tíre Quint

*****

Cad as a dtagann an t-eatramh seo? Cén fáth a bhfuil gá leis?

Abair linn fuaimeanna a chlóscríobh ó nóta i gcóras nádúrtha chun. Tá nóta air ta Tarlaíonn sé má roinnimid an rune ina 3 chuid faoi dhó (tógann muid dhá chéim duodecimal ar aghaidh). Nóta A déanta beagán difriúil: chun é a fháil, ní mór dúinn an teaghrán a mhéadú 3 huaire (céim amháin ar ais ar feadh an duodecims a ghlacadh), agus ansin an fad teaghrán mar thoradh air a roinnt ina 5 chuid (is é sin, an tríú nádúrtha a ghlacadh, rud nach ndearna. ann sa chóras Pythagorean). Mar thoradh air sin, idir na faid na teaghráin nótaí ta и A ní cóimheas simplí de 2/3 (an cúigiú íon) a fhaighimid, ach cóimheas 40/27 (cúigiú mac tíre). Mar a fheicimid ón ngaol, ní féidir leis an gconsan a bheith consan.

Cén fáth nach ndéanaimid nóta? A, a bheadh ​​ina chúigiú íon de ta? Is é fírinne an scéil go mbeidh dhá nóta againn ansin A – “quint from re” agus “natural”. Ach leis an “quint” A beidh na fadhbanna céanna aige agus atá ta – beidh an cúigiú cuid de dhíth uirthi, agus beidh dhá nóta againn cheana féin E.

Agus tá an próiseas seo unstoppable. In ionad ceann amháin den hydra, feictear dhá cheann. Trí fhadhb amháin a réiteach, cruthaímid fadhb nua.

Réiteach radacach a bhí ann ar fhadhb na gcúigiú mac tíre. Chruthaigh siad córas cothrom tempered, áit a bhfuil an "cúigiú" A agus “nádúrtha” curtha in ionad nóta amháin – tempered A, rud a thug eatraimh beagán as foinn le gach nóta eile, ach ar éigean a bhí an t-as-tiúin faoi deara, agus ní raibh sé chomh soiléir leis an gcúigiú mac tíre.

Mar sin, thug an cúigiú mac tíre, cosúil le mac tíre farraige a bhfuil taithí aige, an long ceoil go cladach nach raibh coinne leis – córas aonfhoirmeach meon.

Stair Achomair ar Easaontais

Cad a mhúineann stair ghairid easaontais dúinn? Cén taithí is féidir a bhaint as aistear na gcéadta bliain?

• Ar an gcéad dul síos, mar a d'éirigh sé amach, ní raibh ról níos lú ag easaontais i stair an cheoil ná ag consain. In ainneoin nár thaitin leo agus nár throid siad leo, ba iad a thug spreagadh go minic chun treoracha nua ceoil a theacht chun cinn, a bhí mar chatalaíoch le haghaidh fionnachtana gan choinne.
• Ar an dara dul síos, is féidir treocht suimiúil a fháil. Le forbairt an cheoil, foghlaimíonn daoine cónascadh a chloisteáil i dteaglaim fuaimeanna níos mó agus níos casta.

Is beag duine a mheasfadh soicind beag anois mar eatramh easaontach, go háirithe i socrú séiseach. Ach díreach dhá mhíle go leith bliain ó shin bhí sé amhlaidh. Agus an triton isteach sa chleachtas ceoil, tógtar go leor saothar ceoil, fiú sa cheol coitianta, le rannpháirtíocht is tromchúisí an tritone.

Mar shampla, tosaíonn an comhdhéanamh le tritones Jimi Hendrix Corcra Haze:

De réir a chéile, aistríonn níos mó agus níos mó easaontais isteach sa chatagóir “nach ionann sin agus easaontas” nó “beagnach consan”. Ní hé go bhfuil ár n-éisteacht imithe in olcas, agus ní chloisimid go bhfuil fuaim na dtréimhsí agus na gcordaí sin garbh nó géarchúiseach. Is é an fírinne go bhfuil ár n-eispéireas ceoil ag fás, agus is féidir linn tógálacha casta ilchéime a bhrath cheana féin mar neamhghnách, neamhghnách agus suimiúil ar a mbealach féin.

Tá ceoltóirí ann nach mbeidh cuma scanrúil ar na cúigiú mac tíre nó na camóga a chuirtear i láthair san Airteagal seo, déileálfaidh siad leo mar chineál ábhar casta ar féidir leat oibriú leo chun ceol chomh casta agus bunaidh a chruthú.

Údar - Roman Oleinikov Taifeadtaí fuaime - Ivan Soshinsky