Eochracha Nua

Ar oíche an 23-24 Meán Fómhair, bhuail Johann Franz Encke, a bhí díreach tar éis a 55ú breithlá a cheiliúradh, bualadh go seasta ag an teach. Sheas Heinrich d’Arre, mac léinn as anáil, ag an doras. Tar éis dó cúpla frása a mhalartú leis an gcuairteoir, d’éirigh le Encke réidh go tapa, agus chuaigh an bheirt acu go Réadlann Bheirlín faoi cheannas Encke, áit a raibh Johann Galle a bhí chomh sceitimíneach ag fanacht leo gar don teileascóp frithchaite.

Mhair breathnóireachtaí, ar cheangail laoch an lae leo ar an mbealach seo, go dtí leathuair tar éis a trí san oíche. Mar sin sa bhliain 1846, thángthas ar an ochtú pláinéad den ghrianchóras, Neiptiún.

Ach is beag athrú a tháinig ar an bhfionnachtain a rinne na réalteolaithe seo ná an tuiscint atá againn ar an domhan thart orainn.

Teoiric agus cleachtas

Tá méid dealraitheach Neiptiún níos lú ná 3 soicind stua. Chun tuiscint a fháil ar a bhfuil i gceist leis seo, samhlaigh go bhfuil tú ag féachaint ar chiorcal óna lár. Roinn an ciorcal ina 360 cuid (Fig. 1).

Is é 1° (céim amháin) an uillinn a fuaireamar ar an mbealach seo. Anois roinn an earnáil tanaí seo i 60 cuid eile (ní féidir é seo a léiriú san fhigiúr a thuilleadh). Beidh gach cuid den sórt sin 1 nóiméad stua. Agus ar deireadh, roinnimid ar 60 agus nóiméad stua - faighimid stua soicind.

Conas a d’aimsigh réalteolaithe a leithéid de réad micreascópach sa spéir, níos lú ná 3 soicind stua i méid? Ní hé an pointe cumhacht an teileascóp, ach conas a roghnú an treo ar an sféar neamhaí ollmhór áit a chuardach le haghaidh phláinéid nua.

Is é an freagra simplí: dúradh leis na breathnóirí an treo seo. An matamaiticeoir Francach Urbain Le Verrier a thugtar ar an áiritheoir de ghnáth, agus é ag breathnú ar na haimhrialtachtaí in iompar Úránas, thug sé le tuiscint go bhfuil pláinéad eile taobh thiar de, rud a mheallann Úránas chuige féin, is cúis leis imeacht ón “ceart. ” conair. Ní hamháin go ndearna Le Verrier a leithéid de thoimhde, ach bhí sé in ann a ríomh cá háit ar cheart an phláinéid seo a bheith, scríobh sé faoi seo chuig Johann Galle, ar tháinig cúngú suntasach ar an limistéar cuardaigh ina dhiaidh sin.

Mar sin ba é Neiptiún an chéad phláinéid a bhí tuartha ar dtús de réir teoirice, agus ní bhfuarthas é ach ansin go praiticiúil. Tugadh “an fhionnachtain ag barr an phinn” ar fhionnachtain dá leithéid, agus d’athraigh sé go deo an dearcadh i leith teoiric na heolaíochta. Tá deireadh tagtha le tuiscint na teoiric eolaíochta mar chluiche intinne amháin, ag cur síos ar “cad é” ar a fearr; tá sé léirithe go soiléir ag teoiric eolaíoch a chumas tuartha.

Trí na réaltaí chuig na ceoltóirí

Rachaimid ar ais le ceol. Mar is eol duit, tá 12 nóta in ochtáve. Cé mhéad corda trí fhuaim is féidir a thógáil astu? Is furasta é a chomhaireamh – beidh 220 corda dá leithéid ann.

Níl sé seo, ar ndóigh, ina líon ollmhór réalteolaíoch, ach fiú i líon den sórt sin de chomhthonnta tá sé éasca go leor a fháil ar dhaoine eatarthu.

Ar ámharaí an tsaoil, tá teoiric eolaíoch comhréiteach againn, tá “léarscáil den cheantar” againn – spás na n-iolrachtaí (PC). Mar a thógtar PC, mheasamar i gceann de na nótaí roimhe seo. Ina theannta sin, chonaic muid conas a fhaightear na heochracha is gnách sa ríomhaire - mór agus mion.

Díreoimid arís ar na prionsabail sin atá mar bhunús leis na heochracha traidisiúnta.

Seo é an chaoi a bhfuil cuma mhór agus mion ar PC (fig. 2 agus fig. 3).

Is cúinne í an ghné lárnach de thógálacha den sórt sin: bíodh gathanna dírithe aníos – triad mór, nó le gathanna dírithe anuas – miontríad (Fíor 4).

Cruthaíonn na coirnéil seo cros-ghruaig, rud a ligeann duit ceann de na fuaimeanna a "lárú", é a dhéanamh mar "príomh". Seo mar a fheictear an tonic.

Ansin déantar cúinne den sórt sin a chóipeáil go siméadrach, sna fuaimeanna is comhchuí. Cruthaíonn an chóipeáil seo focheannas agus ceannasach.

Tugtar tonic (T), subdominant (S) agus ceannasach (D) ar na príomhfheidhmeanna san eochair. Cruthaíonn na nótaí atá san áireamh sna trí choirnéal seo scála na heochrach comhfhreagrach.

Dála an scéil, i dteannta leis na príomhfheidhmeanna san eochair, is gnách go ndéantar idirdhealú a dhéanamh ar chords taobh. Is féidir linn iad a léiriú i PC (Fig. 5).

Anseo is ceannasach dúbailte é DD, is feidhm é iii den tríú céim, is é VIb an séú céim laghdaithe, agus mar sin de. Feicimid gurb iad na coirnéil mhóra agus bheaga chéanna iad, suite nach bhfuil i bhfad ón tonic.

Is féidir le haon nóta feidhmiú mar tonic, tógfar feidhmeanna uaidh. Ní athróidh an struchtúr – suíomh coibhneasta na gcoirnéal sa ríomhaire, ach bogfaidh sé go pointe eile.

Bhuel, rinneamar anailís ar an gcaoi a socraítear tonúlachtaí traidisiúnta go comhchuí. An bhfaighidh muid, ag féachaint orthu, an treo inar fiú “pláinéid nua” a chuardach?

Is dóigh liom go bhfaighidh muid cúpla corp neamhaí.

Breathnaímid ar fig. 4. Léiríonn sé conas a rinneamar an fhuaim a lárú leis an gcúinne triad. I gcás amháin, díríodh an dá léas suas, sa chás eile - anuas.

Dealraíonn sé gur chailleamar dhá rogha eile, rud nach bhfuil níos measa ná an nóta a lárú. Bíodh ga amháin againn ag díriú suas agus an ceann eile síos. Ansin faigheann muid na coirnéil seo (Fíor 6).

Déanann na triads seo an nóta a lárú, ach ar bhealach neamhghnách. Má thógann tú iad ó nótaí chun, ansin ar an gcliath féachfaidh siad mar seo (Fíor 7).

Coimeádfaimid gach prionsabal breise maidir le tógáil tonúlacht gan athrú: cuirfimid dhá choirnéal den chineál céanna go siméadrach sna nótaí is gaire.

Gheobhaidh eochracha nua (Fig. 8).

Scríobhaimis a gcuid scálaí ar mhaithe le soiléireacht.

Tá nótaí léirithe againn le géaróga, ach, ar ndóigh, i gcásanna áirithe beidh sé níos áisiúla iad a athscríobh le árasáin enharmonic.

Taispeántar príomhfheidhmeanna na n-eochracha seo i bhfíor. 8, ach tá na cordaí taobh ar iarraidh chun an pictiúr a chomhlánú. De réir analaí le Fíor 5 is féidir linn iad a tharraingt go héasca ar ríomhaire (Fig. 10).

Scríobhfaimid amach ar an bhfoireann ceoil iad (Fig. 11).

Comparáid a dhéanamh idir an gáma i bhFíor 9 agus ainmneacha feidhmeanna i bhfíor. 11, is féidir leat a fheiceáil go bhfuil an ceangailteach leis na céimeanna anseo in áit treallach, sé "fágtha de réir oidhreacht" ó na heochracha traidisiúnta. Déanta na fírinne, ní féidir feidhm na tríú céime a thógáil ar chor ar bith ón tríú nóta sa scála, feidhm an séú céim laghdaithe – ní ar chor ar bith ón séú céim laghdaithe, etc. Cad, mar sin, a chiallaíonn na hainmneacha seo? Cinneann na hainmneacha seo brí feidhme triad áirithe. Is é sin, comhlíonfaidh feidhm an tríú céim san eochair nua an ról céanna is atá ag feidhm an tríú céim a dhéantar i mór nó mionlach, in ainneoin go bhfuil difríocht shuntasach idir é ó thaobh struchtúir de: úsáidtear an triad go difriúil agus tá sé suite. in áit eile ar an scála.

B’fhéidir go bhfuil sé fós le haird a tharraingt ar dhá cheist theoiriciúil

Tá baint ag an gcéad cheann le tonúlacht an dara ráithe. Feicimid é sin tríd an nóta a lárú i ndáiríre salann, tá a cúinne tonic tógtha ó chun (chun – fuaim níos ísle i gcorda). Chomh maith leis sin ó chun tosaíonn scála na tonachta seo. Agus go ginearálta, ba cheart tonúlacht an dara ráithe de a thabhairt ar an tonúlacht atá léirithe againn chun. Tá sé seo sách aisteach ar an gcéad amharc. Mar sin féin, má bhreathnaíonn muid ar Fíor 3, gheobhaidh muid amach go bhfuil an “athrú” céanna bainte amach againn cheana féin sa mhionaoiseach is gnáth. Sa chiall seo, ní tharlaíonn aon rud neamhghnách i eochair an dara ráithe.

An dara ceist: cén fáth a leithéid de ainm - na heochracha II agus IV cheathrú?

Sa mhatamaitic, roinneann dhá ais an t-eitleán ina 4 cheathrú, a uimhrítear go tuathalach de ghnáth (Fíor 12).

Breathnaímid i gcás ina bhfuil ghathanna na cúinne comhfhreagracha dírithe, agus glaoimid na heochracha de réir na ráithe seo. Sa chás seo, beidh an mór an eochair an chéad ráithe, beidh an mion an tríú ráithe, agus an dá eochracha nua, faoi seach, II agus IV.

Teileascóip a shocrú

Mar mhilseog, éistimis le etude beag scríofa ag an gcumadóir Ivan Soshinsky in eochair an cheathrú ráithe.

“Etulle” I. Soshinsky

An iad na ceithre eochair a fuair muid na cinn amháin is féidir? Go docht, uimh. Go fírinneach, ní bhíonn gá le tógálacha tonacha de ghnáth chun córais cheoil a chruthú, is féidir linn prionsabail eile a úsáid nach bhfuil baint ar bith acu le lárú nó siméadracht.

Ach cuirfimid an scéal faoi roghanna eile siar go ceann tamaill.

Feictear domsa go bhfuil gné eile tábhachtach. Ní dhéanann gach tógáil theoiriciúil ciall ach amháin nuair a théann siad ó theoiric go cleachtas, go cultúr. Ní bheidh tábhacht ag baint leis an gcaoi ar socraíodh meon sa cheol ach amháin tar éis scríobh an Well-Tempered Clavier le JS Bach agus aon chórais eile agus iad ag bogadh ó pháipéar go scóir, go hallaí ceolchoirme, agus ar deireadh thiar go taithí ceoil na n-éisteoirí.

Bhuel, déanaimis ár teileascóip a bhunú agus féachaint an féidir le cumadóirí iad féin a chruthú mar cheannródaithe agus coilínithe ar shaol nua ceoil.

Údar - Roman Oleinikov